Straken von zugespitzten Tragflächen und dabei auftretende geometrische Gemeinheiten.

Vortrag anlässlich des 4 Nurflügeltreffens in Duisburg - Walsum, Mai 2001 von Thomas Kehrer.


Bei zugespitzten Tragflächen werden oft Profilstraks eingesetzt, dieser Beitrag versucht aufzuzeigen welche geometrischen Gegebenheiten dabei zu berücksichtigen sind.
Bevor eine zugespitzte Tragfläche gestrakt wird sollte man sich erst einmal überlegen auf welche Weise dieses geschehen soll, denn es gibt zwei Möglichkeiten:
1. relativer Strak
2. absoluter Strak

Relativer Strak: Hierbei wird ein Wurzelprofil und ein Endprofil gleicher Tiefen (z.B. 100mm) genommen und die Zwischenprofile (wie auch immer) ermittelt. Diese Zwischenprofile werden dann auf die gewünschte Tiefe maßstäblich vergrößert. Die Profilwölbung (Abb. 1),die Dickenverteilung in % (Abb. 3) sowie Alfa 0 und cm 0 verhalten sich dabei linear. Rechenverfahren wie Laschka verfahren ebenfalls auf die gleiche lineare Weise. Die Dickenverteilung in mm verhält sich nicht linear (Abb. 2).

Absoluter Strak: Hierbei wird ein Wurzelprofil und ein Endprofil unterschiedlicher Tiefen (z.B. 400mm und 100mm) genommen und die Zwischenprofile ermittelt. Es werden also gleich die Profiltiefen verwendet die auch später beim Modell eingesetzt werden. Es stellt sich automatisch ein absoluter Strakt ein wenn man eine Fläche aus Styropor schneidet und "nur" die Wurzelrippe und die Endrippe herstellt sowie bei einem Rippenflügel wenn die Rippen aus einem Block gefertigt werden. Beim absoluten Strak verhalten sich die Wölbung und die Beiwerte nicht linear. Nur die Dickenverteilung in mm ist linear (Abb. 1,.2 u. 3).

Anmerkung: (Jetzt wird's kompliziert) Selbst wenn ich eine Tragfläche mit relativen Strak bauen will, so sind die einzelnen Styroteilstücke bzw. die Zwischenräume zwischen den Rippen absolut gestrakt!

Wölbungsverteilung
Bild 1


Dickenverteilung in mm
Bild 2


Dickenverteilung in Prozent
Bild 3

Wie kommen nun diese unterschiedlichen Zwischenprofile zustande?
Hierzu habe ich zwei fiktive Profile gezeichnet. Ein Wurzelprofil (20% Dicke, 30% Dicken- und Wölbungsrücklage, 5% Wölbung) und ein symmetrisches Endprofil (20% Dicke, 30% Dickenrücklage). Wegen der einfacheren Darstellung betrachte ich in den Abb. 4 + 5 nur die höchsten und tiefsten Punkte der Profile sowie Nasen- und Endleistenpunkt. Die Formelzeichen W, X, Y und Z sind von mir willkürlich festgelegt.
Mit diesen beiden Profilen erzeuge ich nun die Zwischenprofile bei 0,5 der Halbspannweite indem ich die direkte Strecke (X und Y) halbiere. Der einzige Unterschied zwischen dem relativen und dem absoluten Strak ist, dass das Wurzelprofil in dem einen Fall 100mm tief und im anderen Fall 400mm tief ist. Wenn wir uns nun die Zwischenprofile ansehen, stellen wir fest, dass das Verhältnis der höchsten und tiefsten Punkte zur Profilsehne (W/Z) bei beiden Straktmethoden ein anderes ist. Dadurch ergeben sich natürlich zwei unterschiedlichen Wölbungen. Würde man dieses Verfahren bei allen Profilkoordinaten durchführen, ergäben sich zwei unterschiedliche Profile.

Zwischenprofil relativ

Zwischenprofil absolut

Der Vollständigkeit halber sei noch zu erwähnen, dass dieses Phänomen nicht auftritt wenn innen und außen das selbe Profil eingesetzt wird, egal ob symmetrisch oder unsymmetrisch.
Bei den gebräuchlichen Profilprogrammen ist folgendes zu beachten:

Wiechers: Es besteht zwar die Möglichkeit unterschiedliche Profiltiefen einzugeben, doch es wird nur das relative Strakprofil ausgegeben.
Sielemann:    Hier hat man die Möglichkeit zwischen einem relativen und einem absoluten Strak zu wählen.


Was passiert nun wenn ich einen zugespitzten Flügel pfeile, schränke, und dann strake?
Pfeilung:
 Nichts. Die Zwischenprofile werden nur parallel verschoben.


Schränkung:    
 Hierzu habe ich eine Tragflächenhälfte im 3D-CAD erzeugt (Abb. 6) und bei 0,5 der Halbspannweite durchgeschnitten (roter Rahmen). Das so entstandene Profil ist in Abb. 7 dargestellt. Zum Vergleich habe ich noch das entsprechende relative Profil darübergezeichnet.
Daten der Tragflächenhälfte:
Halbspannweite:     1000mm
Tiefe Wurzel: 400mm (HM50)
Tiefe Außen:: 100mm (HM50T)
Pfeilung: 20°
Schränkung: linear -10°


Tragflächenschnitt
Bild 6

Schnitt bei 50%
Bild 7

Es ändert sich folgendes:
Relativ       Absolut       Absolut mit Schränkung
Wölbung 0,75% 1,2% 1,2%
Wölbungsrücklage       31,9% 31,9% 31,3%
Dicke 12% 11,4% 11,4%
Dickenrücklage 27,1% 27,1% 27,1%
Cm 0 -0,0008 -0,0014 -0,003
Alfa 0 0,27° -0,44° -0,51°

Die Profiltiefe ist nicht mehr 250mm sondern 249,4mm (ergibt sich nur durch die Schränkug).

Außerdem ist zu beachten dass der Schränkungswinkel an dieser Stelle nicht -10°/2 = -5° sondern -2° ist (örtliche Anstellwinkel mittels Winkelfunktionen errechnen).


Wie wirken sich nun diese Änderungen auf die Auftriebsverteilung aus?
Hierzu nehme ich die Tragfläche aus Abb. 6 und vergleiche sie, mittels Laschka, mit einer Tragfläche die ebenfalls linear -10° geschränkt ist, jedoch relative Strakprofile hat. (Abb. 8)

Ca-Verteilung
Bild 8

Beide Tragflächen wurden mit +5° Anstellwinkel in der Mitte gerechnet. Ob es Sinn macht einen solchen Flügel zu bauen sei dahingestellt, es geht hier nur darum Unterschiede aufzuzeigen.

Schlussbemerkung
Will man ein Modell bauen bei dem die Tragfläche stark zugespitzt und gestrakt ist, z.B. Hortentyp oder Passagiermaschine, so sollte man sich Gedanken machen auf welche Weise der Strak erzeugt wird.
Entscheidet man sich für die relative Strakmethode so muss bei Rippenbauweise jede Rippe einzeln hergestellt werden, bei Styroporbauweise muss der Flügel aus mehreren Teilstücken bestehen (siehe Syroporschneiden).


Thomas Kehrer